车身雕塑表面测量数据处理中的区间协调理论及其应用研究

〔 摘 要 〕 本文在总结车身领域已有资料的基础上，对车身雕塑表面三坐标测量得到的离散点数据提 出了一 种新的区间协调的处理方法，在理论上证明并推导了区间协调处理测量数据的有关结论，并在大型 计算机上建立了实用的计算程序系统，克服了手工及其传统处理方法中的许多缺点。最后给出了设计实例。

1、前言

随着计算几何及计算机软硬件技 术 的发展，汽车车身的几何描述已经逐步由方法取代了传统的手工处 理 方 法。从 数 据采集 到 最 终 确定 车 身 雕 塑 表 面 的 数 学 模 型。一 个 重要的环节 就是 对 测量 数据 的预 处 理。根 据 有关 的 资料介 绍，这些 预 处 理 方 法 包 括 最 小 二 乘 法、圆率 法、回 弹法、基样 条 法 、磨 光法、能 量 法、高斯 法等、各 有 特点、分别适 用 于 不 同 的 场合、但 它 们 都 有 以 下 共 同 的 问 题：

1.1 这些 方 法 对 于 曲线 的 处 理 比 较成熟，对 曲 面 大都 不 尽 理想；

1.2 现行 的 做 法是 将 曲 面 在两 个 方 向 上 分 别 当 作 曲线 修 正，有 时 会 造 成 无解 或 叠 代 不收 敛致 使 程 序 死 循 环；

1.3 象能量法也可对曲面进行整体修改，但对边界要求苛刻，并要计算至 二 阶的曲面上各点的切、导 矢并处理多元的线性方程，而且 一旦边界 条 件 不 满 足 要求，计算过 程不收 敛。

本文提出的区间协一调法，是将曲面的修正分解为两个方向曲线的修正，采用较成熟的基样条方法进行。之后，增加 一 个 区 间 协 调 过 程，能 立 即 使 整张 曲 面 趋于最光 顺状态。

2、曲线 的 修 正

车 身覆盖件 曲面要 满 足光 顺 性 的 最 高 要求 保 凸 且 曲率变化均 匀。有 人 将 保 凸 修 正 叫 做
粗光顺，将 满 足 曲 率均 匀 变 化 的 保 凸 修 正 叫做精 光 顺。顺 便 提 及，原 始 的测量 数 据 型 值点
序 列 不 能 拟 合为 光 顺 曲 线 的原 因 是 因 为 有 所 谓“坏点”的存在。坏点 一 方 面是 因 为 模 型 雕
塑 缺 陷，另一方 面是 三坐 标 测量 的 操作 错误 或 测 量 读数 系 统 的 噪声 干 扰。

2.1 保 凸 修 正

2.1.1 建立测 量 型 值点序 列的 样条方 程：

        2.2 精 光 顺修 正 （如下图）

结论

本文 所提 出 的 区 间 协 调 方 法是一种 能 迅速地 将曲面上的坏点找到并通过导数的计算确定 好点 的坐标代替坏点，克服 了 以 往 其 它方法 通过。 方向 循 环 修 正 而 固有 的 弊 端，如计算时间长，可 能 出现不 收 敛 的 死循 环 等。遇到两 个 方 向达不到 精 光顺 的 坏 点，这种方法 会很快给 出一 个 在 这 种情 况下 的最 优 点。