4TPS 1PS四自由度并联电动平台动力学建模 与位姿闭环鲁棒控制

并联机构是一种具有非线性特性的多变量耦合系统 , 对其进行高性能 控制有较大难 度. 近十 几年来,国内外学者在对并联机器人的运动学、 动力学研究的基础上 , 开展了对并联机构的控制研究[ 1].在鲁棒控制方面 , H uang 等[ 2]提出了一种滑模控制应用于六自由度平台 , 在没有完整动力学信息 , 仅获取单缸位移和速度信息的条件下 , 获得了较高的跟踪性能。杨志永等[ 3]考虑运动部件的重力及模型误差 , 为保证跟踪精度 ,设计了一种鲁棒轨迹跟踪控制器 , 确保了跟踪误差的一致终值有界性 , 并仿真证明了该控制方法的稳定性和有效性 . Sirouspour 等[ 4]针对六自由度 电 液 伺 服 平台 , 采 用 反步 法 ( backstepping ) 设计了一种新型的非线性鲁棒控制器 , 最大跟踪误差为 0 2 . 王洪斌等[ 5]采用积分变结构控制方法,引入趋近率 , 仿真结果表明该方法增强了系统抗干扰性和参数变换的鲁棒性 , 实现了近似快速无差的轨迹跟踪。

平台的控制要求各缸协调运动 , 目前的控制方法一般基于关节空间的单自由度进行设计 , 但由于各缸性能不一致、 力矩耦合、负载不平衡等原因 , 较难实现各缸的精确协同 , 限制了控制性能 . 针对大负载稳定跟踪系统的需求 , 浙江大学流体传动及控制国家重点实验室研制了一种 4TPS 1PS 四自由度并联电动平台[ 6], 它是一种新型的少自由度空间并联机构 . 本文在建立该新型机构动力学模型的基础上 ,进行位姿闭环鲁棒控制器的设计及实验研究 , 达到了各缸的非线性协同 , 实现了平台的高精度位姿轨迹跟踪。

1 4T PS 1PS 电动平台的结构

4TPS 1PS 四自 由 度并 联电 动平 台 的结 构 如图 1所示 , 由上平台、下平台、4 个对称的伺服电动缸和 1 个从动支链组成 .上、下平台铰点中心圆半径为R 1 、R 0 ,上、下平台结构角为1 、 0, 中位高度为 H0 ,并且0 1 . 通过 4 个电动缸的协同控制可以实现上平台绕 x、y、z 轴的转动和沿 z 轴的移动 ,x 、 y 、z分别称为横滚角、 俯仰角、偏航角 , 沿 z 轴的移动距离为 zc , 定义平 台的 广义 坐标X= [ z c ,x , y ,z ]T.顶点 A 1 、A 2 、A3 、A 4在基坐标系中的坐标为 A=[A1 , A 2 , A 3 , A 4 ] , 顶点 B 1 、B 2 、B 3 、B 4在运动坐标系中的坐标为 B!= [ B 1 ! , B 2 !, B 3 ! , B 4 !]。

3 位姿闭环鲁棒控制算法

并联平台在任务空间中目标位姿轨迹为 X d (t) ,Xd (t) 为目标轨迹速度 , 控制的目标是使平台的实际运动轨迹跟踪目标轨迹 . 由于四自由度并联平台的雅可比矩阵随平台位姿的变化而变化 , 在平台运行过程中各电动缸执行的是各不相同的变速运动 ,并且由于各缸性能不一致、力矩耦合、负载不平衡等原因 , 基于关节空间设计的控制器往往较难实现各缸的精确协同,不利于平台位姿轨迹精度的提高 .

平台的位姿闭环控制框图如图 2 所示 , 利用从动支链上的位移传感器检测平台的高度 , 根据各电动缸实际位移和平台高度 , 通过实时正解，计算得到平台位姿 , 反馈给控制器 ,计算得出任务空间的控制量 , 然后利用雅可比矩阵解耦控制量 , 得到各缸控制量 . 本文选取滑模变结构控制方法设计位姿闭环控制器 , 并将控制量在该控制器中进行解耦 , 控制器的输出即为各缸的控制量 U i 。

结 语

4T PS 1PS 是一种新型 并联平台 , 本文 系统分析并建立了其完整动力学模型 , 为今后控制器设计提供必要的数学模型 . 目前并联平台控制策略通常基于关节空间进行设计 , 本文基于任务空间设计了一种滑模变结构控制器 , 实现了平台位姿闭环控制 ,实验证明了该方法的有效性 , 实现了位姿运动的无差跟踪 , 相对基于关节空间的设计可以达到更高的位姿跟踪精度 ,平均位姿跟踪精度优于 0 05 . 将本文控制策略应用于并联型稳定跟踪控制系统将是下一步的研究方向 .